자금관리(Money Management) 이론

자금관리(Money Management) 이론

 

주식투자에서 포트폴리오를 구성하고 비율분배를 하는 것은 아주 중요하다. 자신이 투자하는 종목에 대한 확신(수익을 거둘 확률)에 따른 자금관리는 곧 비중을 결정 짓게 된다. 이로 인해서 투자자에게는 심리적 안전마진을 갖게 되고 수익과 밀접한 영향을 미치는 아주 중요하고 승패를 결정짓는 주요 요인으로 작용한다. 

투자자가 자신의 현금성 투자 자금이 바닥(?) 날 때까지 투자를 한다는 전제 하에서 자금 관리는 꼭 필요하기 때문에 적절한 포트폴리오를 구성할 수 있어야 한다. 한두 번의 수익이나 손실을 거두면 주식투자를 더 이상 하지 않겠다는 투자자에게는 자금관리는 크게 필요 없을 수도 있다. 왜냐하면 그들은 한두 종목에 자신의 모든 투자금을 한 번에 몰빵해서 베팅을 하고 수익이 나기를 초조하게 기다리기 때문이다.

자신의 투자 자금이 바닥이 날 때까지 주식투자를 장기적으로 행할 투자자나 단기적으로 매매를 하는 투자자에게 유용한 자금관리이론을 2가지 소개하겠다. 도박에서의 파산 확률을 계산하는데서 유래했지만 이것은 주식투자에도 유용하게 활용되고 지금도 많은 투자자들이 사용하고 있는 자금관리법들이다.

 

파산확률은 연속적인 손실로 인해 가지고 있던 돈이 바닥날 확률을 의미하고 그 파산확률을 계산할 수 있는 자금관리법은 2가지가 존재한다. 켈리의 법칙과 마틴게일 법칙이라고 불리는 배팅법이다. 

켈리의 법칙(Kelly’s law)은 주식시장에서 잔뼈가 굵은 투자자에게도 다소 생소한 용어일 수 있다. 1956년 미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)는 “2p-1=x”라는 최적화 공식을 발표하였다. 성공할 확률(p)의 2배에서 1을 뺀 숫자가 판돈으로 걸어야 할 비율(x)이 된다는 것이 이 공식의 주 내용이다.

예를 들어 이길 확률이 55%라면 가진 돈 중에서 10% (0.55×2-1=0.10)만을 배팅 해야 하며, 이길 확률이 70%라면 가진 돈 중에서 40%(0.70×2-1=0.40)를 투자를 해야 전체적인 수익을 최대로 만들 수 있다. 이 공식에 의하면 이길 확률이 100%일 경우에는 가지고 있는 돈을 몽땅 걸어야 하지만 이길 확률이 50%보다 낮으면 돈을 한 푼도 걸어서는 안 된다. 이길 확률이 반반으로 50%(0.50×2-1=0)라면 판돈으로 걸어야 할 비율은 0이 되기 때문이다. 그러나 켈리 공식을 이용하기 위해서는 각 게임에서의 성공 확률을 정확하게 알아야 한다는 전제조건이 필요하다.

주식투자에 적용해보자. 당신의 총 투자금이 1억 원이다. 그런데 A라는 종목에 대한 확신이 55%라면 투자금의 10%인 1,000만원만 배팅해야 한다. 그러다 호재가 발생하여 상승에 대한 확신이 5%만큼 더 생겼다면 종목에 대한 확신이 60%가 된다면 1,000만원을 더 투자해서 비중을 늘리면 된다. 그러나 다시 한 번 말하지만 켈리의 법칙에서는 확률이 50%이하라면 단 1원도 투자를 해서는 안 된다. 동전던지기 보다 약간 높은 51%의 확신을 가진다면 200만 원이라도 투자를 할 수 있다. 확신이 줄어든다면 투자금을 회수하여 비중을 줄여야 한다. 또한 총 투자금이 1억 원으로 주식투자를 하는 투자자가 51%의 확신으로 투자를 하는 200만원보다 적은 금액을 투자를 하는 종목은 그만큼의 확신이 없다는 것의 반증이다. 이것은 곧 50대 50의 확률이 동전던지기보다 낮은 확신을 하면서 요행을 바라고 배팅을 하는 투자행위이다.

 

켈리의 법칙과 다소 대조적인 배팅법은 마틴게일 법칙(Martingale law)이 있다. 

마틴게일 법칙을 사용한 대표적인 예로 1990년대 세계 최대의 헤지펀드 LTCM(Long-Term Capital Management : 롱텀 캐피털 매니지먼트 이하 LCTM)의 공격적인 배팅을 들 수 있다. 살로먼 브러더스의 부사장 출신인 설립자 존 메리웨더와 노벨경제학상 수상자인 로버트 머튼 하버드대 교수와 아런 숄즈 스탠퍼드대 교수 등 이른바 IQ 170이상의 천재들이자 당대 세계에서 인정받은 경제와 주식투자에 대한 최고의 전문가들로 구성된 드림팀이었다. 하지만 승승장구하던 그들은 러시아 채권에 투자하면서 100만년에 한번 일어날 확률이라고 확신했던 러시아의 채무유예선언이 1998년 말 터지면서 그들이 걸었던 배팅은 모두 산산조각이 났다.

수학적으로 계산하면 100만년에 한번 일어날 확률이 발생하는 곳이 주식시장이다!

LCTM이 실패한 이유로 그들이 마틴게일 법칙이라는 기법을 파생상품 운용에 채택했다는 데 있다. 마틴게일 법칙은 더블업 배팅(곱 지르기)이라고 부르는데, 동전 던지기에서 앞면이 나오면 1원을 따고, 뒷면이 나오면 1원을 잃는 게임을 한다는 가정을 했을 때, 1원을 잃으면 2원, 2원을 잃으면 4원, 4원을 잃으면 8원, 8원을 잃으면 16원, 즉 2의 배수로 계속 배팅하는 방식이다. 결국 언젠가 앞면이 나오게 되면 여태까지 잃은 돈을 모두 만회하고 최초 1원만큼 따는 배팅방법이다. 마틴게일 법칙의 장점은 매순간 승패에 연연할 필요 없이 최종적으로 돈을 딸 수 있다는 점이다.

마틴게일 법칙은 속칭 투자자들이 흔히 사용하는 물 타기전법을 어떻게 이용하면 확실하게 수익을 거둘 수 있는가에 대한 법칙(?)이다. 이러한 마틴게일 법칙을 이용할 때는 지금까지 잃은 돈이나 손실은 중요하지 않다. 내가 실패할 리 없다는 생각을 가지고 미수 몰빵을 해서라도 언젠가 추세가 반전하여 수익이 날 때까지 물 타기를 하는 것이다. 역시 노벨경제학상을 받은 아이큐 170이상의 천재들로 구성된 드림팀의 투자법은 뭐가 달라도 다르다.

마틴게일 법칙이 성공하기 위해서는 두 가지 전제조건이 필요하다.

1. 투자자의 자금이 무한대이어야 한다는 것.

2. 게임의 룰에 맥시멈 규정을 정해놓지 말아야 한다는 것.

카지노에서 맥시멈 배팅이 정해져 있는 것은 이런 마틴게일 법칙으로 배팅하는 것을 방지하기 위한 룰이다. 이 방법이 돈만 있으면 성공하기는 하는 방법인가 보다. 투자자들은 더 이상 물 타기를 두려워 할 필요가 없는지도 모르겠다.

 

깡통을 차는 주식투자자들의 이유 중에 하나가 마치 마틴게일 배팅을 하듯이 떨어지는 주식에 계속해서 물 타기를 한다. 하지만 노벨경제학상을 받은 천재들의 투자법과 다른 점은 바닥에 떨어질 때까지 물 타기를 시도하지만 그 전에 자금이나 믿음이 바닥나기 때문일지도 모른다. 바닥까지 물 타기를 계속해서 시도하면 상한가 한방에 본전을 만회하고도 남을 수 있다.

마틴게일 법칙을 제대로 사용하고자하는 투자자는 계속해서 평균단가를 낮추는데 필요한 자금이 부족하거나 믿음이 절대 흔들리면 안 된다. 물론 주식규정에 맥시멈은 없기 때문에 배팅 규모를 아무리 늘려도 상관은 없다. 하지만 투자자들의 집에 돈을 찍어내는 조폐기계가 없는 이상 자금에는 한계가 분명히 있다. 

자신의 투자금이 떨어지게 되면 자금을 마련하기 위해 무리한 행동을 감행하기 때문에 확률은 더 떨어지게 된다. 그렇기 때문에 마틴게일 법칙(물 타기)을 무리하게 사용하는 투자자는 결국은 게임에서 지게 되어 있다. 빈번한 물 타기와 단호한 손절매의 부재는 본전심리에서 비롯되는 것이고 올인 전략은 대박 심리의 발로이다. 물론 정말 반전이 일어나 대박을 맞고 손실을 줄이거나 수익이 발생할 수도 있다. 하지만 수학적 차원에서는 맞을지 모른다. 하지만 일반 개인투자자들에게는 잘못된 투자법이고 주식규정에 맥시멈은 없지만 상장폐지라는 규정은 있다.